Actividad 5: Razonamiento lógico y abstracto

Planteamientos:

1.- Al derrotar a la bruja Morgana, el rey Arturo y sus tres caballeros de la mesa redonda (Lanzarote, Gauvain y Tristán)

regresan al castillo de Camelot. De pronto se encuentran con cuatro caminos (A, B, C y D), y todos llevan a Camelot. Feliz

por la victoria, Arturo y sus caballeros deciden hacer una competencia, cada uno por un camino diferente; además, cada

uno montaba un caballo de distinto color (blanco, plateado, marrón y negro).

Se sabe que:

·      El caballero de caballo blanco toma el camino D.

·      El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos más sencillos.

·      El caballero de caballo marrón toma el camino A.

·       Gauvain toma el camino B.

·      Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más sencillos.

·      Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira.

¿Cuál es el color del caballo del rey Arturo y por qué camino se va Tristán?

2.- Almorzaban juntos tres políticos: el señor Blanco, el señor Rojo y el señor Amarillo. Uno llevaba corbata blanca, otro,

corbata roja, y el otro, corbata amarilla, pero no necesariamente en ese orden.

-“Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva

la que corresponde al suyo”.

-“Tiene usted razón”- dijo el señor Blanco.

¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente?

a) Blanco, rojo, amarillo.

b) Rojo, amarillo, blanco.

c) Amarillo, blanco, rojo.

d) Rojo, blanco, amarillo.

e) Blanco, amarillo, rojo.

Solución:

1.-De acuerdo al planteamiento del problema y a los datos proveídos en éste, se puede concluir que Tristán es el caballero de caballo negro. Además, aunado al hecho de que el caballo negro toma un camino fácil, sólo puede ser que Tristán tome el camino A o el C. Como el problema menciona que el caballero de caballo marrón toma el camino A, se puede descartar éste y decir que Tristán toma el camino C. Por otro lado, el planteamiento también menciona que Lanzarete toma un camino fácil. De esta forma, se sabe que Lanzarete es el jinete del caballo marrón. Finalmente, también se sabe que Gauvain toma el camino B mientras que el jinete de caballo blanco toma el camino D. Por lo tanto, se concluye que el rey Arturo es el que monta al caballo blanco y Gauvain el caballo plateado.

Con lo anterior en mente, la respuesta a las preguntas es que el rey Arturo tiene un caballo blanco y Tristán tomó el camino C.

2.- Existen varias posibles soluciones al problema, las cuáles se irán descartando gracias a los elementos expuestos en el planteamiento del problema. En primera instancia, se conoce la siguiente premisa:

·      Ningún apellido corresponde al color de la cobarta.

Con lo anterior, se puede descartar tres de las opciones dadas:

a) Blanco, rojo, amarillo.

b) Rojo, amarillo, blanco.

c) Amarillo, blanco, rojo.

ya que de acuerdo al orden, uno de los colores coincide con el apellido, por lo tanto no puede ser así.

Para descartar la la opción restante y poder concluir con la respuesta, se utiliza la segunda parte del problema. En esa se menciona que:

·      El señor Blanco no tiene corbata roja.

Por lo tanto, se concluye que la respuesta es que el señor Amarillo tiene corbata roja, el señor Rojo blanca y el señor Blanco amarilla. La solución, entonces, es la opción d.

Actividad 3: Razonamiento lógico matemático

Planteamiento:

“Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no. Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia. Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética. Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin. A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números. Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?”

Solución:

·      Primer momento: El problema está compuesto de varios elementos: El problema consta de un conjunto universal de números U . Después de varios procesos de identificación, selección y eliminación se presentará el subconjunto resultante R.  Se deben identificar:

o   Números pares

o   Números pares que son múltiplos de 5

o   Múltiplos de 6

o   Múltiplos de 8

o   Números primos

·      Segundo momento: La selección e identificación de números para cada paso se mostrará por medio de una tabla a continuación:

	Telsita	Thalesa	Hipotenusia	Aritmética	Restarin
1	1	1
2			2	2	2
3	3	3
4			4	4	4
5	5	5
6			6
7	7	7
8			8
9	9	9
10		10
11	11	11
12			12
13	13	13
14			14	14	14
15	15	15
16			16
17	17	17
18			18
19	19	19
20		20
21	21	21
22			22	22
23	23	23
24			24
25	25	25
26			26	26
27	27	27
28			28	28	28
29	29	29
30		30
31	31	31
32			32
33	33	33
34			34	34
35	35	35
36			36
37	37	37
38			38	38
39	39	39
40		40
41	41	41
42			42
43	43	43
44			44	44
45	45	45
46			46	46
47	47	47
48			48
49	49	49
50		50
51	51	51
52			52	52
53	53	53
54			54
55	55	55
56			56
57	57	57
58			58	58
59	59	59
60		60
61	61	61
62			62	62
63	63	63
64			64
65	65	65
66			66
67	67	67
68			68	68
69	69	69
70		70
71	71	71
72			72
73	73	73
74			74	74
75	75	75
76			76	76
77	77	77
78			78
79	79	79
80		80
81	81	81
82			82	82
83	83	83
84			84
85	85	85
86			86	86
87	87	87
88			88
89	89	89
90		90
91	91	91
92			92	92
93	93	93
94			94	94
95	95	95
96			96
97	97	97
98			98	98	98
99	99	99
100		100

o   Tercer momento: La tabla anterior muestra los subconjuntos resultantes de cada eliminación. Lo que se hizo fue seleccionar subconjuntos del conjunto universal los cuáles fueron identificados mediante una propiedad común (números pares, números pares que son múltiplos de 5, múltiplos de 6, múltiplos de 8, números primos como divisores) y eliminarlos para obtener un subconjunto final.

El resultado es un conjunto R:

La respuesta las preguntas es que tiene cinco tarjetas en su poder y que la mayor es 98.