Actividad 3: Razonamiento lógico matemático

Planteamiento:

“Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no. Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia. Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética. Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin. A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números. Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?”

Solución:

·      Primer momento: El problema está compuesto de varios elementos: El problema consta de un conjunto universal de números U . Después de varios procesos de identificación, selección y eliminación se presentará el subconjunto resultante R.  Se deben identificar:

o   Números pares

o   Números pares que son múltiplos de 5

o   Múltiplos de 6

o   Múltiplos de 8

o   Números primos

·      Segundo momento: La selección e identificación de números para cada paso se mostrará por medio de una tabla a continuación:

	Telsita	Thalesa	Hipotenusia	Aritmética	Restarin
1	1	1
2			2	2	2
3	3	3
4			4	4	4
5	5	5
6			6
7	7	7
8			8
9	9	9
10		10
11	11	11
12			12
13	13	13
14			14	14	14
15	15	15
16			16
17	17	17
18			18
19	19	19
20		20
21	21	21
22			22	22
23	23	23
24			24
25	25	25
26			26	26
27	27	27
28			28	28	28
29	29	29
30		30
31	31	31
32			32
33	33	33
34			34	34
35	35	35
36			36
37	37	37
38			38	38
39	39	39
40		40
41	41	41
42			42
43	43	43
44			44	44
45	45	45
46			46	46
47	47	47
48			48
49	49	49
50		50
51	51	51
52			52	52
53	53	53
54			54
55	55	55
56			56
57	57	57
58			58	58
59	59	59
60		60
61	61	61
62			62	62
63	63	63
64			64
65	65	65
66			66
67	67	67
68			68	68
69	69	69
70		70
71	71	71
72			72
73	73	73
74			74	74
75	75	75
76			76	76
77	77	77
78			78
79	79	79
80		80
81	81	81
82			82	82
83	83	83
84			84
85	85	85
86			86	86
87	87	87
88			88
89	89	89
90		90
91	91	91
92			92	92
93	93	93
94			94	94
95	95	95
96			96
97	97	97
98			98	98	98
99	99	99
100		100

o   Tercer momento: La tabla anterior muestra los subconjuntos resultantes de cada eliminación. Lo que se hizo fue seleccionar subconjuntos del conjunto universal los cuáles fueron identificados mediante una propiedad común (números pares, números pares que son múltiplos de 5, múltiplos de 6, múltiplos de 8, números primos como divisores) y eliminarlos para obtener un subconjunto final.

El resultado es un conjunto R:

La respuesta las preguntas es que tiene cinco tarjetas en su poder y que la mayor es 98.